Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить предел (без лопиталя):
$\lim_{x \to 1} \dfrac{x^2-1}{ln\ x}$

Ответ:

loopootoonoo

10.10.2020 12:23

$\displaystyle \lim_{x \to 1}\dfrac{x^2-1}{\ln x}=\lim_{x \to 1}\dfrac{(x-1)(x+1)}{\ln(1+x-1)}~~\boxed{=}$

По замечательному пределу $\lim_{x \to 1}\dfrac{x-1}{\ln(1+x-1)}=1$ , следовательно, имеем

$\boxed{=}\displaystyle \lim_{x \to 1}1\cdot (x+1)=1+1=2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

рем2107

19.09.2021 17:35

Скажите как начертить к этому таблицу : как нарисовать таблицу к : двигаясь против течения реки расстояние 60км теплоход проходит за4 часа какова скорость течения...

Ландыш098

19.09.2021 17:35

Двузначное число при перестановки его цифр увеличилось на 18 .какое это число....

CCybermann

19.09.2021 17:35

За неделю собрали 6500 кг винограда,из которых 650 кг передали в детский сад ,а остальной виноград оправили в город в ящиках.сколько ящиков свиноградом отправили...

Anastasiz02

19.09.2021 17:35

Запишите какие-нибудь два натуральных числа, разность которых равна 15. сколько всего таких пар чисел можно найти?...

moon137

19.09.2021 17:35

Артикли у слов schulbank , fusboden , wand ....

karrr123

19.09.2021 17:35

Сумма цифр двузначного числа равна 13 а произведение 36.чему равно число?...

Кристина1Кап

19.09.2021 17:35

Чем изображения отрезка отличается от изображения прямой...

annachanskp06yi3

19.09.2021 17:35

Вася купил значок за 15 рублей и открытку за рублей. на сколько рублей дороже значок, чем открытка? дополни условия таким числом чтобы в ответе получилось число...

11lol22

19.09.2021 17:35

Как разделить десятичную дробь на натуральное число?...

dimaahmet6

12.06.2020 07:15

Длина каждого звена ломаной из трёх звеньев равна 2м 65 см. вычисли длину всей ломаной...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку