logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
matveyking12345
matveyking12345
04.04.2020 11:46 •  Математика

ответ нужен расширенный - с решением.

Ответ:
danek20063
danek20063
10.10.2020 12:11

\log^2_9 x=\log_9 x^2+8

одз:

x0\\x\in (0;+\infty)

решаем:

\log^2_9 x=\log_9 x^2+8\\\log^2_9 x-\log_9 x^2=8\\

\log_9 x^2=2\log_9|x|, но так как по одз x>0, то:

2\log_9|x|=2\log_9 x

продолжаем решать:

\log^2_9 x-2\log_9 x=8\\\log^2_9 x-2\log_9 x-8=0

делаем замену:

\log_9 x=t

получим квадратное уравнение:

t^2-2t-8=0\\D=4+32=36=6^2\\t_1=\frac{2+6}{2}=4\\t_2=\frac{2-6}{2}=-2

обратная замена:

\log_9 x=4\\x=9^4=81^2\in (0;+\infty)\\\log_9 x=-2\\x=9^{-2}=\frac{1}{81}\in (0;+\infty)

Данное уравнение имеет два корня.

Произведение: 81^2*\frac{1}{81}=81

ответ: 81

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
lenaprivet
lenaprivet
18.03.2020 12:37
:на 15 детских наволочек идет столько ткани, сколько на 8 взрослых наволочек. сколько метров ткани расходуется на одну наволочку для взрослых, если на одну детскую...
dodmitry
dodmitry
18.03.2020 12:37
Подбрасываются два игральных кубика. найти вероятность того, что сумма очков на обоих кубиках больше 6....
eva0056
eva0056
18.03.2020 12:37
Решить . я тупая по . 1. верхняя полка книг составляет 80% нижней полки. сколько процентов составляет нижняя полка от верхней полки? 2.посадили 300 семян пшеницы,...
Helen4647
Helen4647
18.03.2020 12:37
Выполни действия найди ошибки 1253 м + 164 1253 кг + 164 кг 1253 км +164 км 1253 м + 164 м 1253 г + 164 кг 1253 км + 164 м...
karipzhanovalibek11
karipzhanovalibek11
18.03.2020 12:37
Среднее арифметическое четырех чисел равно 52. первое число. в два раза меньше второго и на 40 меньше третьего, а четвертое число составляет 20 процентов от первого....
тима421
тима421
18.03.2020 12:37
Сдвух туристических баз вышли одновременно два лыжника и пошли по лыжне навстречу друг другу скорость одного равна 17 км в час а другого 15 км в час через сколько...
koneshno
koneshno
18.03.2020 12:37
Решите уравнения 15 * х = 120-90 и ещё х : 8 = 35+65 кто всё верно и понятно решит выделю как лучший ответ...
jusupova2001
jusupova2001
18.03.2020 12:37
Запишите программу вычеслений выражения (6944: 32-183)*(79+47) и найдите его значения...
Maxbys
Maxbys
18.03.2020 12:37
Кто это делает не для себя, кто это берет он этим не пользуется, а кто этим пользуется он это не видит...
виктория2003141
виктория2003141
18.03.2020 12:37
Чему равен радиус окружности длина которого равна16 пи см...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?