В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
100π100
100π100
17.10.2021 12:56 •  Математика

Пользуясь определением предела последовательности, доказать

lim n/3^n = 0
n→∞

Ответ:
sidorov26812
sidorov26812
10.10.2020 12:06

Заметим,  что при n больше 3  3^n  больше n^2 (например, по индукции). Тогда достаточно доказать , что 1/n стремится к 0, т.к. 1/n>n/3^n. Дальше, как требуется, по определению.

Для любого епсилон=eps больше 0 находим N, что для любого n больше N 1/n меньше eps. Достаточно, очевидно, взять N равное [1/eps]+1. Здесь -  [х]-целая часть от х.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?