Точка брошена наугад в круг x^2+y^2< =1. какова вероятность того, что расстояние от точки до центра превысит 0.5

x² + y² ≤ 1 — окружность с центром (0;0) и радиусом R = 1, область которой лежит внутри окружности.

Расстояние от точки до центра окружности превысит 0.5, если эта точка не попадет в окружность с центром (0;0) и r = 0.5

Площадь большей окружности

Площадь меньшей окружности:

Разность

Вероятность того, что расстояние от точки до центра превысит 0,5, равна (по формуле геометрической вероятности):

ответ: 0,75.