Вот нашел на просторах сайта нерешенную (хотя решается не так чтобы сложно).
про натуральные числа m и n известно, что 3n³=5m². найдите наименьшее возможное значение m+n.
дерзайте.

Задача сводится к поиску минимального натурального числа a, которое при умножении на 3 даёт квадрат натурального числа, а при на умножении на 5 - куб другого натурального числа.

Другими словами

Минимальное такое a = 675.

Тогда

m² = 3·675 = 2025, m = 45

n³ = 5·675 = 3375, n = 15

m+n = 45+15 = 60