Войти Регистрация Спроси ai-bota

Внесите множитель под знак корня

$- 2a {b}^{2} \sqrt[6]{ - \frac{ 1}{16 { {a}^{5} {b}^{10} }{} } }$

Ответ:

kornoliya

14.01.2024 11:57

Чтобы решить данное уравнение, внесем множитель под знак корня. Воспользуемся свойствами корней:

1. Квадратный корень из произведения равен произведению квадратных корней:
$\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$

2. Корень из дроби равен дроби из корней:
$\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

Теперь применим эти свойства к нашему уравнению:

$- 2a {b}^{2} \sqrt[6]{ - \frac{ 1}{16 { {a}^{5} {b}^{10} }{} } } = - 2a {b}^{2} \sqrt[6]{ - \frac{ 1}{16} \cdot \frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }} }$

Также, заметим, что корень шестой степени из отрицательного числа сначала вычисляем корень из модуля числа и умножаем на -1:

$- \sqrt[6]{ - \frac{ 1}{16} \cdot \frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }} } = - \sqrt[6]{\frac{ 1}{16} \cdot \frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }}} = - \sqrt[6]{\frac{ 1}{16}} \cdot \sqrt[6]{\frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }}}$

Теперь вычислим корень шестой степени из числа 1/16:

$\sqrt[6]{\frac{ 1}{16}} = \sqrt[6]{\frac{ 1}{2^4}} = \sqrt[6]{\frac{ 1}{2^2 \cdot 2^2}} = \sqrt[6]{\frac{ 1}{2^2} \cdot \frac{ 1}{2^2}} = \sqrt[6]{(\frac{ 1}{2^2})^2} = \frac{ 1}{2^2} = \frac{ 1}{4}$

Подставим полученные значения обратно в исходное уравнение:

$- 2a {b}^{2} \sqrt[6]{ - \frac{ 1}{16} \cdot \frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }} } = - 2a {b}^{2} \cdot (\frac{ 1}{4}) \cdot \sqrt[6]{\frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }}}$

Упростим выражение:

$- 2a {b}^{2} \cdot (\frac{ 1}{4}) \cdot \sqrt[6]{\frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }}} = - \frac{ 2a {b}^{2}}{4} \cdot \sqrt[6]{\frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }}} = - \frac{{a {b}^{2}}}{2} \cdot \sqrt[6]{\frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }}}}$

Таким образом, ответом на задачу является выражение:

$- \frac{{a {b}^{2}}}{2} \cdot \sqrt[6]{\frac{ 1}{{ {a}^{5} {b}^{10} }}}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

yanaprosandeeva

10.08.2020 06:12

Найдите значение выражения 36/cos^2 84°+ cos^2 174°. с решение...

KemPerOo

26.05.2021 10:46

Два велосипедиста выехали одновременно из двух пунктов на встречу друг другу и встретились через 15 мин. за сколько минут второй велосепидист проезжает между этими двумя...

timursharipov2

26.05.2021 10:46

Прочитайте ниже текст, каждое положение которого обозначено определённой буквой. (а) согласно статистике школьники широко пользуются техническими устройствами (гаджетами)...

Hikary134

26.05.2021 10:46

Моторная лодка проплывает некоторое расстояние по озеру за 40 минут , а тоже расстояние против течения реки за 60 минут. за сколько моторная лодка проплывёт такое же расстояние...

strukserzh

26.05.2021 10:46

Log(3)5*log(5)81 распишите, по подробней решение, , а то чёт ваще не втыкаю : (...

PapayaS

05.12.2020 18:23

Теория вероятности: в параллели 9-х классов 51 человек. для написания диагностической работы по всех 9-классников случайным образом рассаживают в три кабинета по 17 человек...

Viktoria0011

05.12.2020 18:23

На сколько процентов число 0,8 больше 4/9?...

killskorpion19

05.12.2020 18:23

На карте 100000 руб, комиссия за снятие 4%. какая максимальая сумма может быть снята с карты?...

ВладаФролова01

27.01.2022 08:36

Сумма первого и третьего членов прогрессии равна 40,а первый её член равен 4. найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии...

Лера12435

27.01.2022 08:36

Записать координаты вершин s, a, b, c пирамиды sabc. найти: координаты и длины векторов плоские углы при вершине s, площадь основания авс и объем пирамиды....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку