Вравнобедренной трапеции диагональ ac разбивает abcd на 2 равнобедренных треугольника. найдите углы трапеции.

ответ:

пусть дана равнобокая трапеция abcd, bc||ad, угол abc = углу bcd   и они больше 90 градусов

треугольник abc- равнобедренный и угол bac= углу bca

диагональ ac является секущей между параллельными линиями bc и ad, поэтому угол cad= углу bca и естественно равен углу adc

тогда угол acd=углу bac + угол bca

и тогда будем иметь

пусть угол bac=x, тогда угол acd=2x и угол bcd=3x, а значит и угол abc=3x

угол cad=2x и угол acd тоже равен 2x

в целом получаем, что

3x+3x+2x+2x=360 градусов

10x=360 => x= 36 градусов

то есть угол abc=углу bcd = 108 градусов.

угол bad = углу cda=72 градуса.

!