Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить $\lim_{n \to \infty} \frac{11(n+3)! -n! }{n((n+2)! -(n-}$

Ответ:

Binnez

10.10.2020 11:27

$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{11(n+3)!-n!}{n\Big((n+2)!-(n-1)!\Big)}=\lim_{n \to \infty}\frac{n!\Big(11(n+1)(n+2)(n+3)-1\Big)}{n\cdot (n-1)!\Big(n(n+1)(n+2)-1\Big)}=\\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty}\frac{n!\Big(11(n+1)(n+2)(n+3)-1\Big)}{n!\Big(n(n+1)(n+2)-1\Big)}=\lim_{n \to \infty}\frac{11(n+1)(n+2)(n+3)-1}{n(n+1)(n+2)-1}=\\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty}\frac{11\left(1+\frac{1}{n}\right)\left(1+\frac{2}{n}\right)\left(1+\frac{3}{n}\right)-\frac{1}{n^3}}{1\cdot \left(1+\frac{1}{n}\right)\left(1+\frac{2}{n}\right)-\frac{1}{n^3}}=11$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nastya652

23.01.2021 21:23

Надо с решением найти нод (25; 125 и 6250)...

kylie333

21.06.2022 09:36

Сравни 2 км. 215 м.4 дм.9 см 2 мм* 5215 м 4 дм 9 см 2 мм 6 км 3000 м 100 000 мм * 11 км 215 м 400 дм 5000 мм *260 000 мм 4 800 000 см *40 км 3000 м 40 000 дм 2 000 000...

atopio

15.03.2023 11:37

Решите пример из 6 действий. пример: 16000: (249200: 700+29748): 2+155350: 50= если решите то большое при большое !...

арина1492

15.03.2023 11:37

Вящике было 120 кг риса. продали 25% имевшего в магазине риса.сколько кг риса продали?...

Akosh11

15.03.2023 11:37

Пять учеников купили 100 тетрадей. коля и вася купили 52 тетради, вася и юра – 43 тетради, юра и саша – 34 тетради, саша и сере жа – 30. сколько тетрадей купил каждый из...

kobita

15.03.2023 11:37

Переведите величины в указанным единицам 4кг 25гр = гр 3т. 7ц = ц 2345гр= 325ц =...

xAlonerx

15.03.2023 11:37

5+5+5+5+5+5+5++5+5+5+5+5+55+5+5+5+5+5+5+5+55+5+5+5+5+5+55++5+55+5+5+5+5+55++55+5+5...

ksysharoma123

09.08.2022 08:19

Круг с диаметром 12 дм разделили на 4 равные части.чему равна площадь каждого сектора ?...

Karina1706kesa

09.08.2020 23:22

Решите по действиям 2,73: (0,18+x)=3,5...

SlavaKirja

09.08.2020 23:22

Впервый пакет вошло 6, 72 кг муки, что в 2, 4 раза больше, чем во второй пакет. сколько килограммов муки вошло в оба пакета?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку