Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество:
sin⁡α/(1+)α )+cos⁡α/(1+)α )=(sin⁡α+cos⁡α )(1-sin⁡α cos⁡α )

Ответ:

pugovka2017

10.10.2020 11:19

$\frac{sina}{1+ctg^2a}+\frac{cosa}{1+tg^2a}=\frac{sina}{\frac{1}{sin^2a}}+\frac{cosa}{\frac{1}{cos^2a}}=sin^3a+cos^3a=\\\\=(sina+cosa)(sin^2a-sina\cdot cosa+cos^2a)=(sina+cosa)(1-sina\cdot cosx)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

sanny2

10.10.2020 11:19

$\frac{\sin\alpha}{1+ctg^2\alpha}+\frac{\cos\alpha}{1+tg^2\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1+\frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}}+\frac{\cos\alpha}{1+\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}}=\frac{\sin^3\alpha}{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}+\frac{\cos^3\alpha}{\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}=\\\\=\sin^3\alpha+\cos^3\alpha=\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)(\sin^2\alpha-\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha)=\\=(\sin\alpha+\cos\alpha)(1-\sin\alpha\cos\alpha)$

Ч.Т.Д.

P.S. В конце использована формула сокращенного умножения сумма кубов.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

анабель125

26.04.2023 21:58

На лодочной станции надо покрасить 168 лодок. один мастер может выполнить эту работу за 28 дней, а другой-за 21 день. за сколько дней они могут выполнить эту работу, работая...

Петунья248

26.04.2023 21:58

Выполните действия наиболее простым используя свойства вычитания a) (8978+2859)-1859=? b) (4937+3887)-4937=? b) 5836-(2836+989)=? г) 8381-(1623+6381)=?...

aselja228

26.04.2023 21:58

Почему терриконы губят природу? 75...

732tatyana732tatyana

26.04.2023 21:58

Найдите неизвестное число.ж)r-183=2095...

karinaletgo07

26.04.2023 21:58

Чашка и блюдце вместе стоят 250 рублей а 4 чашки и 3 блюдца стоят 887 рублей.найдите цену чвшки и цену блюдца....

gyuzal1

26.04.2023 21:58

1) у хозяйки было 6 кг картофеля, капусты на 18 кг больше , чем картофеля,а моркови в 3 раза меньше , чем капусты.сколько всего кг овощей было у хозяйки ? 2) у сергея 20 тетрадей,у...

komaman

26.04.2023 21:58

Происхождение названия планеты земля...

yanameleshko2016

24.03.2020 21:07

Запишите что можно узнать выполнив действия 480: 160 = 480+320+160= 480-320= 480-(320+160)= 320: 160= (480+320): 160=...

1o10019soos

24.03.2020 21:07

Противоположные стороны четырёхугольника а в с д смежные стороны четырёхугольника а в с д...

kirana05

08.09.2022 17:56

Расставьте скобки в выражении 48: 4+8*7-5 так чтобы его значение было равно числу: 1) 28; 2)23; 3)135; 4)8; 5)40....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку