Войти Регистрация Спроси ai-bota

Избавьтесь от иррациональности в числители дроби и сравните ее с нулем

Ответ:

annakrasnikova2

10.10.2020 11:11

Пошаговое объяснение:

a) $\frac{\sqrt[3]{3} - \sqrt[6]{12} }{2} =\frac{\sqrt[6]{9} - \sqrt[6]{12} }{2}$

По формуле разности кубов

$(\sqrt[6]{a})^3-(\sqrt[6]{b} )^3 = (\sqrt[6]{a} - \sqrt[6]{b})(\sqrt[6]{a^2} + \sqrt[6]{a} *\sqrt[6]{b} + \sqrt[6]{b^2})$

$\frac{\sqrt[6]{9} - \sqrt[6]{12} }{2}=\frac{(\sqrt[6]{9} - \sqrt[6]{12})(\sqrt[6]{9^2}+\sqrt[6]{9} * \sqrt[6]{12} +\sqrt[6]{12^2} )}{2(\sqrt[6]{9^2}+\sqrt[6]{9} * \sqrt[6]{12} +\sqrt[6]{12^2} )} =\frac{\sqrt{9} - \sqrt{12} }{2(\sqrt[6]{81}+\sqrt[6]{9} * \sqrt[6]{12} +\sqrt[6]{144} )} =$

$=\frac{(\sqrt{9} - \sqrt{12})(\sqrt{9} + \sqrt{12}) }{2(\sqrt[6]{81}+\sqrt[6]{9} * \sqrt[6]{12} +\sqrt[6]{144} )(\sqrt{9} + \sqrt{12})} =\frac{9-12}{2(\sqrt[6]{81}+\sqrt[6]{9} * \sqrt[6]{12} +\sqrt[6]{144} )(\sqrt{9} + \sqrt{12})} =$

$=\frac{-3}{2(\sqrt[6]{81}+\sqrt[6]{9} * \sqrt[6]{12} +\sqrt[6]{144} )(\sqrt{9} + \sqrt{12})}$

b) $\frac{2-\sqrt{2} -\sqrt{3} }{2+\sqrt{2} -\sqrt{3}} =\frac{(2-\sqrt{2} -\sqrt{3} )(2-\sqrt{2} +\sqrt{3} )}{(2+\sqrt{2} -\sqrt{3})(2-\sqrt{2} +\sqrt{3} ) } =\frac{(2-\sqrt{2})^2-(\sqrt{3})^2}{4+2\sqrt{2} -2\sqrt{3}-2\sqrt{2}-2+\sqrt{6} +2\sqrt{3} +\sqrt{6}-3} =$

Приводим подобные

$=\frac{4-4\sqrt{2}+2-3}{2-3 +\sqrt{6} +\sqrt{6}} =\frac{3-4\sqrt{2}}{-1 +2\sqrt{6} }=\frac{(3-4\sqrt{2})(3+4\sqrt{2})}{(-1 +2\sqrt{6})(3+4\sqrt{2})} =\frac{9-32}{(-1 +2\sqrt{6})(3+4\sqrt{2})} =$

$=\frac{-23}{(-1 +2\sqrt{6})(3+4\sqrt{2})}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Obzzzi

07.05.2021 20:06

Решите Постройте графики прямой пропорциональности: 1344...

akon1708

27.08.2021 15:02

В первом баке было 45 литров масла,а во втором 55 литров.После того как из первого бака наполнили 6 бутылей,а из второго 8 бутелей, то масла в баках стало поровну.Сколько...

Dasiol

29.01.2023 06:20

Выручка от продажи рыбы в первый день составила 5243,6 р.,во второй — на 1038,46 р. меньше, а в третий — на 6328 р. меньше,чем во второй и первый дни вместе. Какова...

hbkkb

27.01.2022 16:23

Проверь верно ли Света расставила порядок действий в выражении. Исправь и вычесли значение выражение 2004×(24 396÷76-275)+(1 357-24×35)+458 962=...

cetpersik

15.04.2022 13:40

Выясни, является ли функция F(x) первообразной для функции f(x) на указанном промежутке: F(x)=x15;f(x)=15x16,x∈R. ответ: • нет • да Является ли функция F первообразной...

Министрелия2222

31.03.2022 07:00

В летнем лагере на каждого участника полагается 15 г сливочного масла в день. В лагере 129 человек. Сколько упаковок масла по 180 г понадобится на 10 дней?...

fionovaa

05.07.2022 11:39

Найти радиус окружности, если её длина равна 3, 768 см...

Masha2017thebest

15.09.2020 17:27

По таблице найди неизвестное: (2б) производительность время работа 1 ателье 247 изд/дн. 9 дн. ? изд. 2 ателье 310 изд/дн. ? дн. 2480 иизд ПО МАТЕМАТИКЕ...

Яумницакрасотка

26.03.2023 04:53

1 кг яблок стоит 570 тг.Сколько стоит 2 3/5 кг яблок?...

catnizamova

16.10.2022 18:50

302 428/67 столбиком, этот пример с остатком...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку