Войти Регистрация Спроси ai-bota

Установить,какие из следующих пар уравнений определяют перпендикулярные плоскости
1)3x-y-3z-5=0. x+9-3z+2=0
2)2x+3y-z-3=0. x-y-z+3+2=0
3)2x-5y+z=0. x+27-3=0

Ответ:

ТамириТимур

10.10.2020 10:58

У перпендикулярных плоскостей нормальные векторы ортогональны, а скалярное произведение ортогональных векторов равно 0 .

$1)\; \; \pi _1:\; \; 3x-y-3x-5=0\; \; ,\; \; \pi _2:\; \; x+9y-3z+2=0\\\\\vec{n}_1=(3,-1,-3)\; \; ,\; \; \vec{n}_2=(1,9,-3)\\\\\vec{n}_1\cdot \vec{n}_2=3\cdot 1-1\cdot 9-3\cdot (-3)=3\ne 0\; \; \Rightarrow \; \; \pi _1\; \; \underline {ne}\; \perp \; \pi _2\\\\\\2)\; \; \pi _1:\; 2x+3y-z-3=0\; \; ,\; \; \pi _2:\; x-y-z+5=0\\\\\vec{n}_1=(2,3,-1)\; \; ,\; \; \vec{n}_2=(1,-1,-1)\\\\\vec{n}_1\cdot \vec{n}_2=2-3+1=0\; \; \Rightarrow \; \; \; \boxed {\; \pi _1\perp \pi _2\; }$

$3)\; \; \pi _1:\; 2x-5y+z=0\; \; ,\; \; \pi _2:\; x+27-3=0\; ,\; \; x+24=0\\\\\vec{n}_1=(2,-5,1)\; \; ,\; \; \vec{n}_2=(1,0,0)\\\\\vec{n}_1\cdot \vec{n}_2=2\ne 0\; \; \Rightarrow \; \; \; \pi _1\; \underline {ne}\; \perp \; \pi _2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kristinabelousova005

29.09.2020 01:08

Собратной ,в 7 коробок поровну упоковали 63 кг чернослива.сколько килаграммов чернослива в каждой кообке...

graf2231

29.09.2020 01:08

Дан треугольник аbc его сторона ab ровна 2, 3 см сторона bc меньше аb на 0, 4 см но больше ac но 0, 2 см найдите периметр треугольника abc...

ildargali1975

29.09.2020 01:08

Диар разложил 15 одинаковых груш на 5 кусочек так , что во всех кусочках оказалось разное разное число груш . сколько груш в самой большой кучке?...

двоишник55

29.09.2020 01:08

Вход во дворец трех охраняет 8 гвардейцев а каждгвардейцевй дворцовый мост охраняют в 4 раза меньше гвардейцев сколько гвардейцев охраняет 3 дворцовых моста?...

serzhsitch

29.09.2020 01:08

Какие повышения сейсмостойкости зданий и сооружений вы знаете? предложите свой оригинальный...

E1hwe

29.09.2020 01:08

308*37-29*101+253*9= решение рябята...

Uliana7003

29.09.2020 01:08

Делимое делитель неполное частное остаток 87 12 ? ? ? 17 3 2 93 5 ? ?...

НастяСонная

29.09.2020 01:08

Можно ли это сократить: (4t+12)/2 ?...

svetlana898

29.09.2020 01:08

На птицефабрике 3800 гусей. число белых и серых пропорционально числам 12 и 7. на сколько белых гусей больше, чем серых?...

yazeva006

29.09.2020 01:08

Составить выжение длина ломаной abcde равна 264см. звено cd равно 34см, что на 18см короче ав. звено вс на а см длиннее ав. найди длину звена de. выражение и вычислите при а=24...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку