Первый из данных 8 чисел равно 120. каждое следующее - вопрос №10105963812015 от snezhanavasileozvjsv 04.08.2021 16:44

Question

Математика: Первый из данных 8 чисел равно 120. каждое следующее меньше предыдущего на 15. найдите сумму этих восьми чисел.​

snezhanavasileozvjsv · Answer

Переформулируем условие в терминах арифметической прогрессии:

Первый член прогрессии a_1=120

Разность прогрессии d=-15

Количество членов прогрессии n=8

Теперь можем вычислить сумму по формуле:

$S_n=\dfrac{2a_1+d(n-1)}{2} \cdot n=\dfrac{2 \cdot 120-15(8-1)}{2} \cdot 8=\\\\=(240-105) \cdot 4=135 \cdot 4=540.$

ответ: 540.

Первый из данных 8 чисел равно 120. каждое следующее меньше предыдущего на 15. найдите сумму этих восьми чисел.​