Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение уравнения

Ответ:

annmalik98

10.10.2020 10:32

$(1 + x^2)y' - 2xy = (1 + x^2)^2\\y' - \frac{2xy}{(1 + x^2)} = 1 + x^2\\y' + y(1 + x^2)\frac{d}{dx}(\frac{1}{1+x^2}) = 1 + x^2\\\frac{dy}{dx} \cdot \frac{1}{1+x^2} + y\frac{d}{dx}(\frac{1}{1+x^2}) = 1\\\fbox{d$(fg)$ = $f$d$g$ + $g$d$f$}\\\frac{d}{dx} (\frac{y}{1 + x^2}) = 1\\\int d(\frac{y}{1 + x^2}) = \int dx\\\frac{y}{(1 + x^2)} = x + c_1\\y = c_1(1 + x^2) + x + x^3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vadiЬПФН

26.10.2022 11:18

Округлите дроби (в столбик) до сотых: 15,17; 3,7; 25,11; 69,23. С решением...

Sergey2003456

09.12.2020 05:20

Решите (6,35-x)+8/35=12/35...

КристинаКупава

06.08.2022 21:00

Запишіть усі числа які є дільниками кожного із чисел 14 і 16 60 і 7 8 і 20...

aziret31101

03.02.2022 20:31

7. Әріптердің орнына бағандағы сандарды кезекпен қойып, ернестер құрап жаз. Олардың мәнін тап.35 +b+ 7 +11712181314365...

jahinanaily

06.02.2023 03:08

Нужно решить пример : 8/1 - 6/25 = Если не сложно, поясните, как решать подобные примеры. У меня с этим проблемы....

Lulu84

15.12.2020 08:08

У школі 700 учнів із них 357 хлопців.скільки % учнів складають хлопці?...

настюшка1101

06.05.2023 22:50

Решыте и распишите у+2=-3у-330 б...

школаскучаю

30.11.2020 14:34

25*9*1648*11*75 решить дроби...

AgentElizabeth007

26.08.2022 11:25

Найти среднее арифметическое чисел 3,105 5,4 4 7,05 8,3...

MrEdgik

20.11.2020 13:41

Вычисли. 9 см + 2 см + 4 см = см = ? дм ? см ? 6 см + 8 см + 3 см = ? см = ? дм ? см ? 7 см + 7 см + 4 см = ? см = ? дм ? см ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку