Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужна . найти предел $\lim_{x \to 0} x^{2} e^{1/x}$ с решением

Ответ:

rama13534

10.10.2020 10:28

$\lim_{x \to 0^+} x^2e^{\dfrac{1}{x}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{e^{\dfrac{1}{x}}}{x^{-2}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{-\dfrac{1}{x^2}e^{\dfrac{1}{x}}}{-2x^{-3}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{e^{\dfrac{1}{x}}}{2x^{-1}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{-\dfrac{1}{x^2}e^{\dfrac{1}{x}}}{-2x^{-2}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{e^{\dfrac{1}{x}}}{2}=\infty$

$\lim_{x \to 0^-} x^2e^{\dfrac{1}{x}}= \lim_{x \to 0^-} \dfrac{x^2}{e^{\dfrac{1}{-x}}}=[\dfrac{0}{e^\infty}]=0$

Односторонние пределы не равны между собой, а значит предел в точке 0 не существует.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mansurevk2005

01.01.2023 02:44

Решите уравнение а) 3(х+6)=2(х-3)...

Мариночка010404

15.10.2020 22:36

1. 5. Решить задачу: Из 20 красных, 75 синих и 25 желтых воздушных шаров нужно составить композиции с одинаковым количеством шаров одного цвета. Сколько шаров каждого цвета будет...

artem2006voskanyan

03.09.2020 17:21

Вычислите значение выражения |a|+|b|, если a=-1,52 , b=-3,5...

arsenteva99i

07.07.2020 15:26

Выберите уравнение равносильное уравнению 2,5х - 4,6 = 2х + 2,4 1,5х+4,6 = 3х- 2,4 3,8х +9,2 = 4,3 х + 2,2 3,4х - 4,6=2,3х+2,4 5,4х- 4,6 = 2,4х+ 2,3...

huhrova23

04.05.2020 13:27

4x-4×/-x+5/+5 при x=7и3/-y/+7/4+x/ при x=-7 и y=-1...

ArinaYmnaya

25.10.2021 11:14

Сформулы v=abc вычислите (учебник н.я.виленкин стр.130 номер 846) б) а,если v=2184 куб.см, b=12 куб. см, с=13 куб.см в) в,если v=9200 куб. см, а=23 куб. см, с=25 куб. см г) ав,если...

agusin813

11.06.2021 09:32

Цена товара подняли на 20% потом еще на 5% сколько процентов поднялась цена товара из начальной цены ?...

hdhsjs

25.11.2021 12:11

Решить тригонометрические уравнения...

Ксюшка221

24.12.2020 07:43

Впрямоугольном треугольнике один из катетов на 4 см больше другого а его площадь равна 16 см^2. найдитн длину большего катета треугольника....

Максбабич

19.10.2021 09:48

Кнечетному числу x прибавили следующее заним нечетные число и получили 12. надо составить по данному предложению уравнение!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку