f '(1)=sin2+2cos2
Пошаговое объяснение:
f(x)=x·sin2x, x₀=1
f '(x)=(x·sin2x)'=(x)'·sin2x+x·(sin2x)'=1·sin2x+x·(2·cos2x)=sin2x+2·x·cos2x
f '(x₀)=f '(1)=sin(2·1)+2·1·cos(2·1)=sin2+2cos2
f '(1)=sin2+2cos2
Пошаговое объяснение:
f(x)=x·sin2x, x₀=1
f '(x)=(x·sin2x)'=(x)'·sin2x+x·(sin2x)'=1·sin2x+x·(2·cos2x)=sin2x+2·x·cos2x
f '(x₀)=f '(1)=sin(2·1)+2·1·cos(2·1)=sin2+2cos2