1-вычисляется двойной интеграл в полярных координатах. угол φ изменяется от π/2 до 2π, радиус - от 0 до 3. что будет верхним пределом интегрирования во внешнем интеграле?
2-l - кривая, по отрезку ab которой происходит интегрирование. криволинейный интеграл равен длине дуги ab, если:
можно и без решения,ответы нужны!
В полярных координатах, угол φ изменяется от 0 до 2π, а радиус изменяется от r=0 до r=3.
Таким образом, во внешнем интеграле верхний предел интегрирования будет r=3.
2. Криволинейный интеграл по кривой l, который равен длине дуги ab, может быть вычислен, если кривая l является гладкой и параметризованной.
Гладкость кривой означает, что существует непрерывно дифференцируемая функция, описывающая кривую и не имеющая особых точек (таких как изломы или точки пересечения).
Параметризация кривой означает, что мы можем выразить координаты точек на кривой в терминах параметра t. Кривая l может быть задана следующим образом: x = f(t), y = g(t), где x и y - координаты точек на кривой, а f(t) и g(t) - параметрические уравнения кривой.
Если кривая l удовлетворяет этим условиям, то криволинейный интеграл по ней равен длине дуги ab.
Таким образом, ответом на вопрос будет: кривая l должна быть гладкой и параметризованной.