х + (2 1/6)х = 7 11/12
(3 1/6)х = 7 11/12
(19/6)х = 95/12
х = 95/12 : 19/6
х = 95/12 · 6/19
х = (5·1)/(2·1)
х = 5/2
х = 2 целых 1/2
Проверка:
5/2 + 13/6 · 5/2 = 7 11/12
5/2 + 65/12 = 7 11/12
30/12 + 65/12 = 7 11/12
95/12 = 7 11/12
х + (2 1/6)х = 7 11/12
(3 1/6)х = 7 11/12
(19/6)х = 95/12
х = 95/12 : 19/6
х = 95/12 · 6/19
х = (5·1)/(2·1)
х = 5/2
х = 2 целых 1/2
Проверка:
5/2 + 13/6 · 5/2 = 7 11/12
5/2 + 65/12 = 7 11/12
30/12 + 65/12 = 7 11/12
95/12 = 7 11/12
1. Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет 12.
2. Раскроем скобки в левой части уравнения: х + (2 1/6х) = 7 11/12.
3. Умножим коэффициенты каждой дроби на 12, чтобы избавиться от дробных значений: 12х + (2 1/6 * 12х) = 7 11/12 * 12.
4. Упростим выражение в левой части уравнения: 12х + (2 1/6 * 12х) = 90.
5. Разложим дробь 2 1/6 на смешанную дробь: 2 1/6 = 2 + 1/6 = 2 2/12.
6. Заменим дробь 2 2/12 на десятичную дробь: 2 2/12 = 2 + 2/12 = 2 + 0.1667 = 2.1667.
7. Подставим значения обратно в уравнение: 12х + (2.1667 * 12х) = 90.
8. Раскроем скобки: 12х + 25.99904х = 90.
9. Сложим коэффициенты х: 12х + 25.99904х = 37.99904х.
10. Подставим значение обратно в уравнение: 37.99904х = 90.
11. Разделим обе части уравнения на коэффициент перед х (37.99904): х = 90 / 37.99904.
12. Вычислим значение в правой части уравнения: х ≈ 2.368.
Ответ: x ≈ 2.368.