Периметри рівностороннього трикутника і правильного шестикутника рівні. чому доріню відношення їх площ

Ответ:

Vadim090320051

10.10.2020 09:04

Пусть Р - периметр,

тогда

$a=\frac{P}{3}$ - длина стороны правильного треугольника;

$b=\frac{P}{6}$ - длина стороны правильного шестиугольника

$S_3=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ - площадь правильного треугольника через его сторону a

$S_3=(\frac{P}{3})^2*\frac{\sqrt{3}}{4}=\frac{P^2\sqrt{3}}{36}$

$S_6=\frac{b^2*3\sqrt{3}}{2}$ - площадь правильного шестиугольника через его сторону b.

$S_6=\frac{P^2*3\sqrt{3}}{6^2*2}}}=\frac{P^2\sqrt{3}}{24}$

Найдём отношение площадей $\frac{S_6}{S_3}}$ :

$\frac{S_6}{S_3}=\frac{P^2\sqrt{3}}{24}:\frac{P^2\sqrt{3}}{36}=\frac{P^2\sqrt{3}*36}{24*P^2\sqrt{3}}=1,5$

ответ: площадь правильного шестиугольника больше площади правильного треугольника в 1,5 раза.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

basgal67

06.10.2021 12:09

kosmoz2005

06.10.2021 12:09

jihope69

06.10.2021 12:09

Elena407008

06.10.2021 12:09

Privetcsfvxs

06.10.2021 12:09

Liusia200

06.10.2021 12:09

(16х+9у): 21=11 х+у=21 решить подробно...

uchenik1988

06.10.2021 12:09

nmigutsa

06.10.2021 12:09

Tam192837465

06.10.2021 12:09

Рустам2009

06.10.2021 12:09

Вычислить. 5280: 90=? , 30.620: 30=? , 235.200: 500=?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку