Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение

$\frac{dx}{dy} =x-y, y(0)=1$

Ответ:

moscow1506

10.10.2020 08:47

$\displaystyle \begin{cases}x'=x-y & \\x(0)=1\end{cases}$

Перейдём к изображению уравнения.

$\displaystyle p\overline{x}-1=\overline{x}-\frac{1}{p^2}\\\overline{x}(p-1)=\frac{p^2-1}{p^2}\\\overline{x}=\frac{p^2-1}{p^2(p-1)}=\frac{(p-1)(p+1)}{p^2(p-1)}=\frac{p+1}{p^2}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p^2}$

Теперь вернёмся к оригиналу.

$\displaystyle \overline{x}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p^2}\risingdotseq1+y$

ответ: x=1+y

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mezhsaya

28.11.2021 18:41

Вдвузначном числе десятков второе больше, чем единиц . если от этого числа отнять число, но в обратном порядке, то получится 36.найдите это число....

softinator

28.08.2021 11:48

120% от 60,перевести 5/8 в десятичную дробь и в проценты. ...

salhk

26.07.2020 21:37

Очислах а и с известно, что а с .0 из предложенных неравенств выберите верное 1) а-с 0 2) -3а -3с 3) а-2 с-2 4) 2а 2с...

bbb5

16.01.2021 19:25

С.составь по рисункам и выражениям. с решениям. (камера не доступна, поэтому рисунка нет)рисунок: валанчик-130 тенге ракетка-450 тенгевыражение: 450+130×2...

OlyaPo1

07.12.2022 00:04

Запишите обыкновенную дробь в виде десятичной. вычислите 5целых17/20-3,52+4/5...

Пупырка108974891

01.03.2021 04:10

5класс начертите угол 300 градусов позязя...

ЮЮПР

17.12.2022 15:56

Влетнем лагере находились 145 детей из них 24 участвовали в спектакле два раза больше детей танцевали остальные были зрителями сколько было зрителей как написать условие...

Kabesov

18.08.2020 21:41

Вмагазине зимой лыжный костюм стоил 15000 рублей. летом на него стала действовать скидка 30%. сколько рублей составляла скидка? ? ! !...

fat10

14.06.2022 19:07

К6 платьям прикрепили бантики,каждый длиной 9 см какой длины была полоска,использовпная для изготовлени я этих бантков какое решение?...

НикВероник1

21.02.2023 08:28

Реши задачи утром на экскурсию в центральный музей пришли 205 детей что на 68 больше чем после обеда Сколько всего детей посетило музей ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку