Решить
заданный график функции (нарисован)

1) f(2-x);

2) -2f(x); ​

ответ:

подставим в исходное уравнение вместо величины x величину 1 / x.

тогда:

f(1 / x) + 2 * f(x) = 1 / x.

умножим правую и левую часть на 2.

2 * f(1 / x) + 4 * f(x) = 2 / x.

отнимем от последнего уравнение начальное:

2 * f(1 / x) + 4 * f(x) - f(x) - 2 * f(1 / x) = 2 / x - x.

преобразуем уравнение:

3 * f(x) = 2 / x - x.

3 * f(x) = (2 - x^2) / x.

f(x) = (2 - x^2) / 3 * x.

проверкой легко убедится, что данная функция действительно удовлетворяет условию .

ответ: f(x) = (2 - x^2) / 3 * x.