Когда горизонтальную сторону (длину) прямоугольника увеличили на 3 см , его площадь увеличилась на 21 см в квадрате , а когда у получившегося сторону ( ширину )уменьшили на 3 см, его площадь уменьшилась на 60 см в квадрате. найдите площадь исходного прямоугольника.
119 см²
Пошаговое объяснение:
Формула площади
S=a*b
Сторону а увеличили на 3 см стало а+3, и площадь увеличилась на 21 см²,получили уравнение
(а+3)*b=S+21
a*b+3b=S+21
Как видим , площадь увеличилась на 3b, значит 3b=21, а b=7 см
В новом прямоугольнике
а*(b-3)=S-60
ab-3a=S-60
3a=60
a=60:3=20 см длина в новом прямоугольнике
Отсюда в исходном прямоугольнике длинна
a=20-3=17 см,ширина b=7 см, а площадь S= 7*17=119 см²