Пошаговое объяснение:
x² - 5*x + 6 = 0
Вычисляем дискриминант - D.
D = b² - 4*a*c = -5² - 4*(1)*(6) = 1 - дискриминант. √D = 1.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (5+1)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (5-1)/(2*1) = 4/2 = 2 - второй корень
3 и 2 - корни уравнения - нули функции..
Область определения функции - Х≠ 3.
В числителе разложим на множители.
y = (x-1)*(x-2)*(x-3)/(x-3) и сокращаем (х - 3).
Получилась парабола
у = (х-1)*(х-2) = х² - 3*х + 2 - строим график.
Рисунок с графиком - в приложении.
При Х = 3 - разрыв 1-го рода - "дырка"
Пошаговое объяснение:
x² - 5*x + 6 = 0
Вычисляем дискриминант - D.
D = b² - 4*a*c = -5² - 4*(1)*(6) = 1 - дискриминант. √D = 1.
Вычисляем корни уравнения.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (5+1)/(2*1) = 6/2 = 3 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (5-1)/(2*1) = 4/2 = 2 - второй корень
3 и 2 - корни уравнения - нули функции..
Область определения функции - Х≠ 3.
В числителе разложим на множители.
y = (x-1)*(x-2)*(x-3)/(x-3) и сокращаем (х - 3).
Получилась парабола
у = (х-1)*(х-2) = х² - 3*х + 2 - строим график.
Рисунок с графиком - в приложении.
При Х = 3 - разрыв 1-го рода - "дырка"