Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите двойной интеграл , предварительно перейдите к полярным координатам.

Ответ:

Nikikikikikikita

10.10.2020 06:53

$\iint \limits _{G}\, x\, dx\, dy=[\; x=rcos\phi \; ,\; dxdy=rdrd\phi \; ,\; r=1\; ]=\int\limits_{\pi /2}^{2\pi }\, d\phi \int\limits^1_0\, r\, cos\phi \cdot r\, dr=\\\\=\int\limits_{\pi /2}^{2\pi }\, cos\phi \, d\phi \int\limits^1_0\, r^2\, dr=\int\limits_{\pi /2}^{2\pi }\, cos\phi \, d\phi \Big (\frac{r^3}{3}\Big )\Big |_0^1=\frac{1}{3}\int\limits_{\pi /2}^{2\pi }\, cos\phi \, d\phi =\\\\=\frac{1}{3}\cdot sin\phi \Big |_{\pi /2}^{2\pi }=\frac{1}{3}\cdot (sin2\pi -sin\frac{\pi}{2})=-\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

syrovnikolas

18.01.2021 13:42

Однажды на раскопках археолог николай нашёл древнюю гробницу. войдя в неё, он увидел ларец, который закрывался на кодовый замок из 4 цифр. немного рассмотрев ларец, николай...

veronichkasape

18.01.2021 13:42

Найдите значение выражения корень из 3*5^2*корень из 3*2^4. и с объяснением ....

LenaFox456

01.05.2021 00:53

Построить график функции y=x^2-16/x-4-2x^2-x/x...

businkakiss

01.05.2021 00:53

Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 3 ч, а против течения - за 3,9 ч. собственная скорость теплохода a км/ч, а скорость течения реки...

BLACK2IVAN

01.05.2021 00:53

Выберите дроби которые можно представить ввиде конечной десятичной дроби 1/8,2/3,4/25,2/9,7/5,3/4,7/15...

Amina441

12.01.2021 04:33

Впервый день туристы шли 5 часов со скоростью x км/4, а во второй - 3 часа со скоростью y км/ч. какое расстояние они за два дня? составьте выражение...

Nope2281

12.01.2021 04:33

6* (а+в)= 8* (4-2x)= 4*31*25= 40*54*25= 125*328*8= 6*а*5*12= (345-137)*39= (53+277)*41= 5*14*8*x*5=...

Snaga

12.01.2021 04:33

Переведите 602 дм2= 5089004м2= 205дм2= 983мм2= 86905см2= 5м 42см2=...

лрпку6у6у6о

28.10.2022 08:35

Своими словами объясните: что такое топографическая подготовка?...

угуртунджай

10.12.2021 12:57

Даны множества а=(1,2,3,4),в=(3,4,5,6,7).найди объединение и пересечение множеств а и в...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку