Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите двойной перейдите к полярным координатам.

Ответ:

mdior10

10.10.2020 06:33

Уравнение окружности с центром в (0,0) и R=1 в полярной системе координат имеет вид r=1.

$\iint \limits _{G}\, (x-y)\, dx\, dy=[\; x=rcos\phi \; ,\; y=rsin\phi \; ,\; dxdy=r\, dr\, d\phi \; ]=\\\\=\int\limits_{-\pi /2}^{\pi }d\phi \int\limits_0^1\,(rcos\phi -rsin\phi )\, dr=\int\limits^{\pi }_{-\pi /2}\, d\phi \int\limits^1_0\, (cos\phi -sin\phi )\cdot r\, dr=\\\\=\int\limits^{\pi }_{-\pi /2}\, (cos\phi -sin\phi )\, d\phi \Big ( \frac{r^2}{2}\Big )\Big |_0^1=\int\limits^{\pi }_{-\pi /2}\, \frac{1}{2}(cos\phi -sin\phi )\, d\phi =\\\\=\frac{1}{2}\cdot \Big (sin\phi +cos\phi \Big )\Big |_{-\pi /2}^{\pi }=\frac{1}{2}\cdot \Big (sin\pi +cos\pi -sin(-\frac{\pi }{2})-cos(-\frac{\pi }{2})\Big )=\\\\=\frac{1}{2}\cdot \Big (0-1+1-0\Big )=\frac{1}{2}\cdot 0=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

egorkapopec

11.10.2020 18:30

1. Запишите в виде десятичных дробей числа, умножая знаменатель: 9/100 ; 4 3/5 ; 16 13/20; 106 19/1000. 2.Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби подробно...

fhlurx

07.06.2020 08:24

Если 8 печатающих станков печатают 6000газет за 3 часа. То сколько потребуется времени четырем станкам напечатать 3000газет?...

MikassaSwag

30.06.2020 11:18

Найти скорость катера против течения речки , если скорость течения ровняется 1,8 км/час а скорость катера и течения речки - 18 км / час...

kashaavablogHhfjdk

11.04.2021 05:54

Вычисли периметр прямоугольника, если длины его сторон равны 40 см и 10 см....

ketivolkowa

04.04.2023 12:55

Дописать стихотворение нет нечего прекрасней красоты...

levkim

04.04.2023 12:55

Сравните дроби 7/9 и 4/9, 1 целая и 5/6, 1/6 и 1/7, 1 целая и 9/8...

Sulaiman00

04.04.2023 12:55

Вбольшом зале кинотеатра 1224 места, а в малом - 208 мест. сколько кинозрителей мог обслужить кинотеатр за день, если в большом зале было k сеансов, а в малом - c?...

diyoyoroo

04.04.2023 12:55

За год построили 8 домов больше в 2 раза чем в году.сколько построили домовтза 2 года?...

Deniska7771

04.04.2023 12:55

Ка правельно решиь ленту разрезали на 3 части .первая часть имеет длину 24см второя часть длинее первойна 15 см третья часть кроче второй на 9см .какава первоночальная...

varvara083017

16.01.2023 14:59

Вмагозине было 180 кг сметаны в 6 одинаковых бидонах. продали90 кг. сметаны. сколько бидонов со сметантй осталось?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку