Стрелок при каждом выстреле независимо от предыдущих попыток поражает цель с вероятностью 1/3. сделано 10 выстрелов. найдите вероятность того, что стрелок попал не менее двух раз, если известно, что хотя бы раз он попал

Ответ:

Бллллллл

10.10.2020 06:20

Вероятность промаха $q=1-p=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$

Пусть событие А - стрелок попал не менее двух раз, а событие В - попал хотя бы раз.

Вероятность того, что стрелок ни разу не попадет в мишень равна

$p_1=q^{10}=\dfrac{2^{10}}{3^{10}}$

Вероятность того, что стрелок попадет только один раз, равна

$p_2=C^1_{10}pq^{9}=\dfrac{10}{3}\cdot \dfrac{2^9}{3^9}$

Тогда вероятность того, что стрелок попадет не менее двух раз, равна

$P(A)=1-\Big(p_1+p_2\Big)=1-\Big(\dfrac{10}{3}\cdot\dfrac{2^9}{3^9}+\dfrac{2^{10}}{3^{10}}\Big)$

Вероятность того, что стрелок попадет хотя бы раз, равна

$P(B)=1-p_1=1-\dfrac{2^{10}}{3^{10}}$

Тогда по формуле Байеса, искомая вероятность:

$P(A|B)=\dfrac{P(B|A)*P(A)}{P(B)}=\dfrac{\left(1-\Big(\dfrac{10}{3}\cdot\dfrac{2^9}{3^9}+\dfrac{2^{10}}{3^{10}}\Big)\right)\cdot 1}{1-\dfrac{2^{10}}{3^{10}}}\approx0.912$

ответ: 0,912.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

jovanny1607

09.06.2021 19:36

Впенале лежат 14 синих и 13 чёрных ручек. выбери верные утверждения и запиши в ответе их номера. 1. среди любых 14 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная. 2....

лэлаЭж

30.09.2022 03:17

Срадиус нижнего основания 10 см, верхнего 20 см, высота ведра 40 см. сколько краски понадобится, чтобы покрасить 1000 ведер, если на каждяе 10 см поверхности уходит...

2a0n0u5g

01.12.2022 05:20

Действие пропорционального циркуля основано на подобии треугольников, исходя из этого, докажите, что отрезки ab и cd находятся в золотом отношении....

kravchenkoev

17.11.2021 04:11

На самостійну з прийшло 35% учнів на самостійну з природо-знавства решта учнів всього було 80 учнів питання: скільки учнів прийшло на кожну з самостійних? ...

Fkrfi134F

11.05.2022 04:54

Сделайте решение и ответы на эти все 3 просто не получается ...

умная196

26.04.2021 06:19

4*(55-131) решите словяне и на че рикардо милос вас накажет...

dank02

09.09.2022 08:48

Решите уровнением картофель распределили между тремя магазинами.1-ый магазин получил 3/8(дробь) картофеля,второй - 1/3(дробь) картофеля, а третий -остальные 21 т....

Meshnyakova52

09.09.2022 08:48

Спичечный коробок,какую форму он имеет? сколько у него граней,вершин,ребер?...

Zhanelka1028

26.07.2021 08:08

Вот вопрос : укажите следующий после 2002 года симметричный год читаемые одинаково в обоих направлениях...

камилла731

26.07.2021 08:08

На соревнованиях по фигурному катанию трое судей оценили выступление спорсменки в 4,2, двое в 3,5 и еще трое в з,8 .найдите срежний спортсменки....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку