Как называется род , к которому относится произведение н.в.гоголя «ревизор».

Род литературы к этому произведению- драма.

Вообще-то, "Ревизор" - классическая комедия. Наверное это жанр, а не род литературы. Род литературы - в данном случае -драматургия.
Однако, специально посмотрел, что называют родами литературы и обнаружил, что выделяют всего три: эпос, лирику и драму. Тогда , конечно, драма. Но это деление восходит к Аристотелю и в него не вписываются ни романы, ни рассказы.
Так, что я бы остановился на жанре и сказал бы - комедия.