По 5 конфет,то двоим не достанется,а если по 4 конфете ,то в пачке остается 17 конфет. сколько всего конфет у детей?

по 5 двое без конфет;
по 4 останется 17
всего конфет? шт.
Решение.
А р и ф м е т и ч е с к и й   с п о с о б.
5 * 2 = 10 (шт.) всего конфет не досталось при дележке по 5
17 + 10 = 27 чел. всего детей, так как дележке по 4 конфеты получат ВСЕ,  не будет недостатка 10 конфет и еще 17 останется.
5 * 27  - 10 = 125 (шт.) всего было конфет.
ответ: 125 конфет у 17 детей
Проверка: 125 - 4 * 27 = 17;  17 = 17

А л г е б р а и ч е с к и й   с п о с о б.
Х чел.   число детей
(Х - 2) чел. число детей, получивших по 5 конфет;
5 * (Х - 2) шт. роздано конфет;
4 * Х  шт  число конфет всего розданных  детям, если каждому по 4
(4 * Х + 17 ) шт.  всего конфет.
5*(Х - 2) = 4 *Х + 17 так как речь об одном и том же количестве конфет.
5Х - 10 = 4Х + 17
5Х - 4Х = 17 + 10
Х = 27 чел. всего детей.
4 * 27 + 17 = 125 всего конфет.
ответ: 125 конфет 

Х-2 -количество детей на 1-ой раздаче
5*(x-2)-конфеты на 1-ой раздаче
4х+17-на второй раздаче
5*(х-2)=4x+17
5x-10=4x+17
5x-4x=10+17
х=10+17
х=27
Поставляем за х-27 и вставляем в выражение:
5*(27-2)=125 конфет
125=125