Почему алёша пешков тянется к бабушке?

Потому что она добрейшая и мудрейшая женщина!Все в окружении Алеши зле и алчные кроме бабушки.  Она много знает,  много рассказывает ему о  птицах животных, травах...да и вообще  о жизни. Думаю в том, что Алеша стал писателем, бабушка тоже сыграла роль!