Почему название сказки кошка гулявшая сама по себе именно такое

Потому, что гулять по другой себе она не может :В
А если серьёзно, кошки всегда независимы, сами по себе. Они сами решают что делать, они сами пришли к людям, они всё делают сами. 

Потому что она гуляла сама по себе