Мертвые души назвать ту определённую черту, свойственную каждому помещику, и показать, что путь от манилова до плюшкина - это лестница вниз. почему чичиков посещал помещиков в такой последовательности.

Гоголь так решил. Принцип - усиление степени омертвения души помещика. 

По убывающей: То есть с каждым помещиком уменьшаются человеческие качества: Манилов-слащавый, ленивый, но не причиняющий вреда, даже любит жену. 
Следующая -Коробочка, хозяйственная, но "дубинноголовая". 
Далее-Собакевич-крепкий хозяинноочень уж похож на медведя, ещё менее похож на человека. 
Затем-Ноздрёв-ветреный буян, петух, задира. 
Наконец-Плюшкин-"прореха на человечестве"совершенно потерявший человеческий облик.