Что означает пословица: по щучьему велению?

Если вдаваться в смысл, то:
Это значит, что кто-то ждет что-то от чуда. Вероятно, не принимая никаких усилий, а добиться чего-либо за счет другого. 
Если ответ нужен на поверхности, то:
Из знаменитой нам сказки... Чтобы за Емелю сделала щука что-либо.