Можно ли было рассказ назвать «Бедный и богатый»,и почему название, подобранное автором – лучшее?( по рассказу А.П.Чехова «Толстый и тонкий»

Подобранное название хорошо подходит тем,что толстым он назвал того который был без ума,у него было всё и он расскидался этим ,а второй был спокойным человеком и никогда ничего такого подобного не сделал