нужен ответ Вычисли общую длину ребер, площадь полной поверхности, объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 18 см, 6 см, 9 см. Решение
1) длина всех ребер прямоугольного параллелепипеда = см
2) площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда = см2
3) объем прямоугольного параллелепипеда = см3
1) Длина прямоугольника определяется как удвоенная сумма длин трех его сторон. Так как у нас есть три стороны прямоугольного параллелепипеда, воспользуемся этой формулой для каждой стороны:
Длина первой стороны = 2 * (18 см + 6 см) = 2 * 24 см = 48 см
Длина второй стороны = 2 * (6 см + 9 см) = 2 * 15 см = 30 см
Длина третьей стороны = 2 * (18 см + 9 см) = 2 * 27 см = 54 см
Общая длина ребер прямоугольного параллелепипеда = Длина первой стороны + Длина второй стороны + Длина третьей стороны = 48 см + 30 см + 54 см = 132 см.
Таким образом, общая длина ребер прямоугольного параллелепипеда равна 132 см.
2) Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется как сумма площадей всех его граней. У нас есть 6 граней для этого:
Площадь первой грани = Длина первой стороны * Ширина первой стороны = 18 см * 6 см = 108 см²
Площадь второй грани = Длина второй стороны * Ширина второй стороны = 6 см * 9 см = 54 см²
Площадь третьей грани = Длина третьей стороны * Ширина третьей стороны = 18 см * 9 см = 162 см²
Так как у нас есть по две грани каждого типа, умножим каждую площадь на 2:
Площадь первых двух граней = 2 * (Площадь первой грани) = 2 * 108 см² = 216 см²
Площадь вторых двух граней = 2 * (Площадь второй грани) = 2 * 54 см² = 108 см²
Площадь третьих двух граней = 2 * (Площадь третьей грани) = 2 * 162 см² = 324 см²
Общая площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда = Площадь первых двух граней + Площадь вторых двух граней + Площадь третьих двух граней = 216 см² + 108 см² + 324 см² = 648 см².
Таким образом, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 648 см².
3) Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение его трех измерений. У нас есть длина, ширина и высота параллелепипеда:
Объем прямоугольного параллелепипеда = Длина * Ширина * Высота = 18 см * 6 см * 9 см = 972 см³.
Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 972 см³.