Так как АВ касается окружности, то радиус ОВ, проведенный к отрезку АВ будет перпендикулярен АВ. Тогда треугольник АВО - прямоугольный треугольник, в котором АВ = 48 - катет, ОВ = 14 - второй катет, АО - гипотенуза. Найдем по теореме Пифагора гипотенузу АО:
Так как АВ касается окружности, то радиус ОВ, проведенный к отрезку АВ будет перпендикулярен АВ. Тогда треугольник АВО - прямоугольный треугольник, в котором АВ = 48 - катет, ОВ = 14 - второй катет, АО - гипотенуза. Найдем по теореме Пифагора гипотенузу АО:
AO^2 = AB^2 + OB^2;
АО = √(AB^2 + OB^2);
АО = √(48^2 + 14^2) = √(2304 + 196) = √2500 = 50 (условных единиц).
Гипотенуза АО состоит из двух отрезков AD и DO. Отрезок DO - это радиус, поэтому DO = 14. Тогда:
АО = AD + DO;
50 = АD + 14;
АD = 50 - 14;
АD = 36 условных единиц.
ответ: АD = 36 условных единиц.
Объяснение: