туристи пропливи на моторному човні проти течії річки 6 км і повернулися назад,витративши на всю подорож 4 год 30 хв . яка власна швидкість човна, якщо швидкість течії річки 1 км/год?
Приводим к общему знаменателю и получаем квадратное уравнение:
9х² - 24х -9 = 0, или, сократив на 3:
3х² - 8х - 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-8)^2-4*3*(-3)=64-4*3*(-3)=64-12*(-3)=64-(-12*3)=64-(-36)=64+36=100;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√100-(-8))/(2*3)=(10-(-8))/(2*3)=(10+8)/(2*3)=18/(2*3)=18/6=3;x₂=(-√100-(-8))/(2*3)=(-10-(-8))/(2*3)=(-10+8)/(2*3)=-2/(2*3)=-2/6=-(1/3)≈-0.3333 это отрицательное значение отбрасываем.
Составляем уравнение времени движения:
.
Приводим к общему знаменателю и получаем квадратное уравнение:
9х² - 24х -9 = 0, или, сократив на 3:
3х² - 8х - 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-8)^2-4*3*(-3)=64-4*3*(-3)=64-12*(-3)=64-(-12*3)=64-(-36)=64+36=100;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√100-(-8))/(2*3)=(10-(-8))/(2*3)=(10+8)/(2*3)=18/(2*3)=18/6=3;x₂=(-√100-(-8))/(2*3)=(-10-(-8))/(2*3)=(-10+8)/(2*3)=-2/(2*3)=-2/6=-(1/3)≈-0.3333 это отрицательное значение отбрасываем.
ответ: скорость катера равна 3 км/час.