Будет ли идти реакция ионного уравнения, если до знака равно вещество не растворяется ?

Да, если есть вещ-во, которое будет более электроотрицательно, то оно сможет вытеснить металл (смотри ряд активности Ме)

Например: CaCO3 (нераст) + BaSO4 -> CaSO4 + BaCO3 (осадок)

Краткое ионное: Ba (2+) + СO3 (2-) = BaCO3 (осадок)