Не могли бы составить уравнения реакций горения бария и объяснить как вы его получили?

Если в условии не указано, в каком газе горит элемент, значит, это кислород воздуха. При взаимодействии бария с кислородом получается оксид бария:
2Ba + O₂ = 2BaO