Какие свойства : окислительные или восстановительные - может проявлять водород? в каких случаях ? примеры .

И те, и те.
Окислительные: В реакциях с металлами:
2Na+H2-->2NaH (t)
Восстановительные: например, в реакции с кислородом:
2Н2+О2-->2Н2О (взрыв)
Или с оксидами металлов:
СuO+H2-->Cu+H2O (t)