Почему оксид железа (iii) не реагирует с сульфатом калия? ведь твёрдые кислотные и амфотерные оксиды вытесняют летучие кислотные оксиды из их солей, а сернистый газ как раз-таки летучий.

Потому что если написать уравнение реакции, то видно что получается сульфат железа и гидроксид калия, а эти соединения растворимы в воде. иначе говоря нет признаков того, что реакция не изменяется цвет, не выпадает осадок, не выделяется газ, не образуется слабодиссоциированых соединений)