При разложении 50 грамм гидроксида алюминия было получено 20 грамм оксида алюминия. определите объемную долю выхода продукта реакции.

Судя по условию, доля выхода продукции должна быть не объёмная, а массовая. Тогда решение таково:
2Al(OH)3 = Al2O3+3H2O;
M(Al(OH)3)=78 г/моль;  n(Al(OH)3=m(Al(OH)3 / M(Al(OH)3=50/78=0,64 моль;  n(Al2O3)=n(Al(OH)3 / 2=0,64/2=0,32 моль; M(Al2O3)=102 г/моль;
 m(Al2O3)теоретич. = n(Al2O3) * M(Al2O3)=0,32 * 102=32,64 г;
W(доля выхода продукта)=m(Al2O3)практич. / m(Al2O3)теоретич.=20/32,64=61,3 %.