Предложите механизм реакции и расположите в ряд по скорости гидролиза. какой катализатор следует применить? r-ch2-x+h2o →? rch2oh здесь x: f,cl,br,i.

Это все - реакции нуклеофильного замещения. 
Механизм типичный для бимолекулярного нуклеофильного замещения (поскольку исходный галогеналкан первичный, т.е. атом галогена связан с первичным атомом углерода). Механизм можете поискать в интернете, либо могу вкратце объяснить в комментариях.
Скорость реакции уменьшается в следующем порядке: I > Br > Cl > F.
Следует применить раствор щелочи (OH- ионы обладают большей нуклеофильностью, чем вода).