Температура кристаллизации и кипения водных растворов зависит от количества растворенного вещества. В данном случае у нас глюкоза растворена в воде в концентрации 1%.
Итак, для вычисления температуры кристаллизации и кипения раствора нам понадобится учитывать величину криоскопической и эбуллиоскопической постоянной воды (Kf и Kb соответственно).
Криоскопическая постоянная показывает, на сколько градусов понижается температура замерзания воды при растворении 1 моляля растворенного вещества в 1 кг воды. Для воды Kf = 1.86 °C/mol.
Эбуллиоскопическая постоянная показывает, на сколько градусов повышается температура кипения воды при растворении 1 моляля растворенного вещества в 1 кг воды. Для воды Kb = 0.512 °C/mol.
Теперь рассчитаем, на сколько градусов изменится температура кристаллизации и кипения для нашего 1% раствора глюкозы.
1% раствор глюкозы означает, что в 100 г воды содержится 1 г глюкозы.
Сначала рассчитаем количество молей глюкозы в 1 г:
Количество молей глюкозы = масса глюкозы / молярная масса глюкозы = 1 г / 180.18 г/моль ≈ 0.00555 моль
Теперь рассчитаем изменение температуры для кристаллизации и кипения:
Изменение температуры для кристаллизации (ΔTкр) = Kf * molality = Kf * (моль глюкозы / масса растворителя в кг)
molality = количество молей глюкозы / масса воды в кг = 0.00555 моль / (100 г / 1000) = 0.0555 моль/кг
ΔTкр = 1.86 °C/mol * 0.0555 моль/кг = 0.103 °C
Изменение температуры для кипения (ΔTкип) = Kb * molality = Kb * (моль глюкозы / масса растворителя в кг)
ΔTкип = 0.512 °C/mol * 0.0555 моль/кг = 0.0284 °C
Теперь полученные значения можно использовать для определения температур кристаллизации и кипения:
Температура кристаллизации водного раствора глюкозы = Тc - ΔTкр
Температура кипения водного раствора глюкозы = Тb + ΔTкип
где Тc - температура замерзания воды, и равна 0 °C, а Тb - температура кипения воды, и равна 100 °C.
Температура кристаллизации = 0 °C - 0.103 °C = -0.103 °C
Температура кипения = 100 °C + 0.0284 °C = 100.0284 °C
Итак, температура кристаллизации 1% водного раствора глюкозы составляет приблизительно -0.103 °C, а температура кипения составляет приблизительно 100.0284 °C.
Итак, для вычисления температуры кристаллизации и кипения раствора нам понадобится учитывать величину криоскопической и эбуллиоскопической постоянной воды (Kf и Kb соответственно).
Криоскопическая постоянная показывает, на сколько градусов понижается температура замерзания воды при растворении 1 моляля растворенного вещества в 1 кг воды. Для воды Kf = 1.86 °C/mol.
Эбуллиоскопическая постоянная показывает, на сколько градусов повышается температура кипения воды при растворении 1 моляля растворенного вещества в 1 кг воды. Для воды Kb = 0.512 °C/mol.
Теперь рассчитаем, на сколько градусов изменится температура кристаллизации и кипения для нашего 1% раствора глюкозы.
1% раствор глюкозы означает, что в 100 г воды содержится 1 г глюкозы.
Сначала рассчитаем количество молей глюкозы в 1 г:
Молярная масса глюкозы (C6H12O6) = 6*12.01 + 12*1.01 + 6*16.00 = 180.18 г/моль
Количество молей глюкозы = масса глюкозы / молярная масса глюкозы = 1 г / 180.18 г/моль ≈ 0.00555 моль
Теперь рассчитаем изменение температуры для кристаллизации и кипения:
Изменение температуры для кристаллизации (ΔTкр) = Kf * molality = Kf * (моль глюкозы / масса растворителя в кг)
molality = количество молей глюкозы / масса воды в кг = 0.00555 моль / (100 г / 1000) = 0.0555 моль/кг
ΔTкр = 1.86 °C/mol * 0.0555 моль/кг = 0.103 °C
Изменение температуры для кипения (ΔTкип) = Kb * molality = Kb * (моль глюкозы / масса растворителя в кг)
ΔTкип = 0.512 °C/mol * 0.0555 моль/кг = 0.0284 °C
Теперь полученные значения можно использовать для определения температур кристаллизации и кипения:
Температура кристаллизации водного раствора глюкозы = Тc - ΔTкр
Температура кипения водного раствора глюкозы = Тb + ΔTкип
где Тc - температура замерзания воды, и равна 0 °C, а Тb - температура кипения воды, и равна 100 °C.
Температура кристаллизации = 0 °C - 0.103 °C = -0.103 °C
Температура кипения = 100 °C + 0.0284 °C = 100.0284 °C
Итак, температура кристаллизации 1% водного раствора глюкозы составляет приблизительно -0.103 °C, а температура кипения составляет приблизительно 100.0284 °C.