Как классифицируют реакции по числу и составу исходных и образующихся веществ

Если это неорганика, то все примерно так:
1) р-ция соединения - из двух и больше веществ образуется одно;
2) р-ция разложения - из одного вещества образуется два и больше веществ(как правило это термический распад);
3) р-ция замещения - атомы металла замещают катион водорода или катион менее активного металла;
4) р-ция обмена - обмен ионами между солью и кислотой, щелочью или другой солью. р-ция обмена между кислотой и щелочью называется р-цией нейтрализации, в продуктах реакции которой всегда образуются соль.
в органике все немного по-другому: там в р-цию замещения вступают, как правило, радикалы, еще там есть много своих типов р-ций (димеризация, тримеризация, полимеризация, изомеризация и т.д.). если нужно, распишу и органику