Вчем сходство и различие в строении ядер изотопов углерода ¹²c и ¹³c? каково соотношение числа атомов ¹²c и ¹³c в природной смеси изотопов? различается ли строение электронных оболочек этих атомов?

Все изотопы одного элемента имеют одинаковый заряд ядра, то есть число протонов в ядре. Он численно равен порядковому (атомному) номеру Z элемента в таблице Менделеева. Поскольку атом в целом не заряжен (электрически нейтрален), то число протонов в атоме равно числу электронов. Строение электронных оболочек у всех изотопов одного элемента одинаковое. Поэтому и химические свойства у изотопов одного элемента одинаковые.
Изотопы отличаются только числом нейтронов в ядре N. Соответственно, они  отличаются атомной массой A (так как A=Z+N).
Отличия в атомной массе приводят к разнице в физических свойствах изотопов одного элемента - в самой массе, в плотности, температурах кипения и плавления элементов. Но как правило, эти отличия невелики. А вот по к радиоактивному распаду изотопы обычно сильно отличаются . Некоторые изотопы одного и того же вещества не распадаются (стабильны), некоторые распадаются с длительным периодом полураспада - от годов до миллионов лет, некоторые - короткоживущие изотопы с периодами полураспада порядка дней, часов или долей секунд. 

Возвращаясь к нашей задаче, можно сказать, что у изотопов ₊₆¹²C и ₊₆¹³C одинаковый заряд ядра (число протонов, Z=6), но разное число нейтронов N:
у  ₊₆¹²C - 6 нейтронов (N = A-Z = 12-6=6 ), атомная масса A= 12
а у ₊₆¹³C - 7  нейтронов (N = A-Z = 13-6 = 7), атомная масса А=13
Оба изотопа ₊₆¹²C и ₊₆¹³C - стабильные (не радиоактивные).
(Они отличаются по спину и четности ядра, но это за пределами школьного курса)
Содержание этих изотопов в природном углероде: ¹²С -  98,93 % и ¹³С - 1,07 %
Строение электронных оболочек и число электронов одинаковое. Одинаковы и химические свойства.