Почему ацетилен обесцвечивает бромную воду и перманганат калия?

Потому что ацетилен непредельное соединение (содержит тройную связь)
Бром присоединяется по месту разрыва тройной связи с образованием 1,1,2,2 - тетрабромэтана
C2H2 + Br2 = CHBr=CHBr 1,2-дибромэтен
CHBr=CHBr +Br2 = CHBr2-CHBr2
Для перманганата калия - ацетилен окисляется до щавелевой кислоты и далее до СО2
С2H2 + KMnO4 = CO2 + MnO2 + KOH

То есть на реакцию с ацетиленом расходуются вещества придающие окраску раствору ( в одном случае бром, в другом перманганат калия)