Na2co3+no3⇒ (ионное уравнение) с⇒co2⇒na2co3⇒caco3⇒ca(no3)2

Первая реакция невозможна. Если только там не  NO3. а HNO3. Если HNO3, то 
Na2CO3 + 2HNO3 = 2NaNO3 + H2O + CO2
2Na(1+) + CO3(2-) + 2H(1+) + 2NO3 (1-) = 2Na(1+) + 2NO3(1-) + H2O + CO2 (полное ионое уравнение)
CO3(2-) + 2H(1+) = H2O + CO2 (сокращенное ионое уравнение)
В скобках указаны заряды ионов.

1) С + O2 = CO2
2) CO2 + 2NaOH = Na2CO3 + H2O
3) Na2CO3 + CaCl2 = 2NaCl + CaCO3
4) CaCO3 + 2HNO3 = Ca(NO3)2 + H2O + CO2