яку масу води потрібно долити до розчину масою 450 г з масовою часткою цукру 0,1 щоб приготувати новий розчин з масовою часткою 0,6​

Невозможно, добавляя только воду, приготовить раствор с большей концентрацией.  Чтобы получить из раствора с меньшей концентрацией раствор с большей концентрацией, его надо упарить.

m сахара в растворе = 450 * 0,1 = 45 г

m нового раствора = 45/0,6=75г

то есть раствор надо упарить до массы 75г.

Масса воды, которую нужно испарить = 450 - 75 = 375г