Сколько по массе соли надо добавить к 0.5 кг 20%ного раствора, чтобы массовая доля соли в р-ре увеличилась в два раза? (Напишите дано

Дано:
Масса исходного раствора - 0.5 кг
Процентное содержание соли в исходном растворе - 20%
Массовая доля соли в исходном растворе - 0.5 кг * 20% = 0.5 кг * 0.2 = 0.1 кг

Мы должны найти, сколько по массе соли нужно добавить к исходному раствору, чтобы массовая доля соли увеличилась в два раза.

Пусть x - масса добавляемой соли (в килограммах).
Тогда массовая доля соли после добавления будет равна (0.1 кг + x) / (0.5 кг + x).

Согласно условию задачи, этот выражение должно быть в два раза больше исходной массовой доли соли, то есть:

(0.1 кг + x) / (0.5 кг + x) = 2 * 0.1 кг

Домножим обе части уравнения на (0.5 кг + x):

0.1 кг + x = 2 * 0.1 кг * (0.5 кг + x)

Распространим умножение и приведем подобные слагаемые в правой части уравнения:

0.1 кг + x = 0.2 кг + 2 * 0.1 кг * x

Теперь проведем необходимые алгебраические преобразования:

x - 2 * 0.1 кг * x = 0.2 кг - 0.1 кг

Упростим выражение:

1 * x - 0.2 кг * x = 0.1 кг

0.8 кг * x = 0.1 кг

x = 0.1 кг / 0.8 кг

x = 0.125 кг

Итак, чтобы массовая доля соли в растворе увеличилась в два раза, необходимо добавить 0.125 кг соли.