Нужно уравнять методом полуреакции.
нужно уравнять два уравнения.
1) naio3+ki+h2so4--> i2+na2so4+k2so4+h2o
2) mncl2+kmno4+h2o---> hcl+kcl+mno2

1) MnO4- + 2H2O + 3e = MnO2 + 4OH-

SO32- + 2OH- - 2e= SO42- + H2O

2MnO4- + H2O + 3SO32- = 2MnO2 + 2OH- + 3SO42-  

2KMnO4 + H2O + 3Na2SO3 = 2MnO2 + 3Na2SO4 + 2KOH

2) Mn(+2) -2e=Mn(+4)  

Mn(+7) +3e=Mn(+4)

3MnCl2+2KMnO4+2H2O=5MnO2+2KCl2+4HCl

2NaIO3 + 10KI + 6H2SO4 = 6I2 + Na2SO4 + 5K2SO4 + 6H2O

3MnCl2 + 2KMnO4 + 2H2O = 5MnO2 + 2KCl + 4HCl