Для разложения многочлена (m + 6)3 – 343 = (m + 6)3 – 73 на множители примени формулу разности кубов двух выражений.
(m + 6)3 – 73 = ((m + 6) – 7)((m + 6)2 + (m + 6) ∙ 7 + 49) = (m – 1)((m + 6)2 + 7m + 42 + 49) = (m – 1)((m + 6)2 + 7m + 91)
Для дальнейшего преобразования примени к выражению (m + 6)2 формулу квадрата суммы.
(m – 1)((m + 6)2 + 7m + 91) = (m – 1)(m2 + 12m + 36 + 7m + 91) = (m – 1)(m2 + 19m + 127)
(m + 6)3 – 343 = ((m +
6
) –
7
)((m +
)2 + (m +
) ∙
+
49
) = ( m –
1
)(m2 +
19
m +
127
).
Объяснение:
Для разложения многочлена (m + 6)3 – 343 = (m + 6)3 – 73 на множители примени формулу разности кубов двух выражений.
(m + 6)3 – 73 = ((m + 6) – 7)((m + 6)2 + (m + 6) ∙ 7 + 49) = (m – 1)((m + 6)2 + 7m + 42 + 49) = (m – 1)((m + 6)2 + 7m + 91)
Для дальнейшего преобразования примени к выражению (m + 6)2 формулу квадрата суммы.
(m – 1)((m + 6)2 + 7m + 91) = (m – 1)(m2 + 12m + 36 + 7m + 91) = (m – 1)(m2 + 19m + 127)
(m + 6)3 – 343 = ((m +
6
) –
7
)((m +
6
)2 + (m +
6
) ∙
7
+
49
) = ( m –
1
)(m2 +
19
m +
127
).
Объяснение: